För några år sedan läste jag Andreas Ekblads blogginlägg på Kvutis, där han beskrev sitt arbete kring förmågorna i matematik. Jag nappade på idén och startade ett liknande arbete. Vi har i klassen under år 1 och 2 samlat begrepp, uttryck och metoder som hör till de fem förmågorna. Dessa har vi satt upp vid respektive plansch (en plansch för varje förmåga) och varje nytt moment i matematiken har inletts vid och kring planscherna.  När jag nu skulle starta upp år tre ville jag repetera den matematik vi arbetat med fram till nu. Jag valde att utgå från alla de begrepp vi samlat på oss.

Eleverna har varje vecka fått ett antal begrepp som är kopplade till varandra på olika sätt. Eleverna har sedan först själv, därefter i grupp och till sist i klassen fått förklara begreppen. Vi har diskuterat vad de står för och hur de kan kopplas till ett visst matematikinnehåll. Efter det har de i grupp eller två och två fått skapa uppgifter till begreppen. Uppgifterna har vi sedan diskuterat, löst och analyserat i helklass. Vi har också varje vecka diskuterat vad ”en bra uppgift” är. Vad ska finnas med? Hur ska språket vara? Vilka problem kan finnas och inte minst hur svåra kan de vara? Till detta arbete som mest handlat om begrepp har vi även diskuterat vilka andra förmågor i matematik man utvecklar vid olika situationer.

En sak som blivit väldigt tydlig är hur mina elever utvecklats när det gäller att både skapa och fundera kring hur man löser en uppgift. De har lärt sig att bättre genomskåda en uppgift. Vilka ledtrådar finns! Vad är viktigt och vad hör inte hit. Inledningsvis blev det många räknehändelser (mattesagor) och förklaringar av begreppen vi använt. När vi nu arbetat ett par veckor är uppgifterna mer precisa och mycket klurigare. De använder inte längre rutinmässigt begreppen, utan många av dem bygger in dem i uppgiftens lösning. Förstår man inte begreppet, kan man inte lösa uppgiften. Den här uppgiften gjorde två av mina elever när vi repeterade begreppen bråk, täljare och nämnare.

1. Olle besteg ett berg. Berget var 5 km högt. Olle hade paus när han hade bestigit ⅕ . Hur mycket har Olle kvar att bestiga av berget?

När vi sedan analyserade uppgiften, som förvånansvärt många löste, var det många bra förslag på vilka begrepp man kunde knyta till uppgiften; subtraktion, mäta, meter, km  och naturligtvis de uppenbara bråk, täljare och nämnare.

Förutom att eleverna får repetera och utvecklas ger detta arbete också mig en bra möjlighet att se var eleverna befinner sig i sin utveckling. Jag får en uppfattning inom vilket talområde de känner sig bekväma, vilka missuppfattningar som finns och vad de tycker är svårt. En bra kartläggning inför mitt kommande arbete alltså. När vi arbetade med begrepp kring symmetri och mönster skapade eleverna många uppgifter där man skulle fullfölja eller upptäcka mönster. Vad som snart blev uppenbart var dock att talmönster var något eleverna tyckte var svårt. Trots att vi diskuterat det under den inledande delen och att de löst talmönster sedan första klass var det bara ett par som provade att göra en uppgift om talmönster.

1. Gör ett talmönster med 7 tal, 1 2 6 måste vara med.

Denna uppgift ställde till det för många. Det jag upptäckte var att de flesta löste den som om talen var bilder. Det blev lösningar typ 12671267…  Jag hade väntat mig att åtminstone några skulle upptäcka i alla fall 1234567, men här ser jag att jag har lite att arbeta med. Detta har dock varit positivt med att arbeta med repetition av begrepp där de själva gjort uppgifter. Det blir väldigt tydligt var bristerna finns – både enskilt och i gruppen.

Till sist så har arbetat handlat väldigt mycket om matematik och språk. Vi har diskuterat och lyft fram begrepp och sambanden mellan dem. Eleverna har diskuterat i grupp och par. De har skrivit uppgifter och de/vi har verkligen strävat efter att använda språket på ett korrekt och utvecklande sätt. De har rättat varandra, kommit med förslag till förbättringar, försökt se vad i en uppgift som förtydligar och vilka språkliga ledtrådar man kan leta efter. Nu i slutet på arbetet har vi även introducerat begreppet ”kuggfrågor”. Även om vi diskuterat faran med just ”kuggfrågor” är det vissa elever som gjort sitt bästa för att ställa till det för varandra.

5. Är alla bilder symmetriska?

Den här uppgiften visade ganska snabbt att alla inte uppfattat att en symmetrilinje inte nödvändigtvis måste vara stående.

Det här arbetet har varit givande för både mig och eleverna. Jag har upptäckt mycket och eleverna har gått in för det med liv och lust. Även om vissa tyckt att vi pratat lite för mycket har alla verkligen uppskattat att skapa egna uppgifter, och få visa vad man kan. Dessutom har alla lärt sig att om man blir helt ställd och inte vet vilka begrepp det frågas efter så kan man alltid dra till med rimligt! Då blir i alla fall jag glad :)!

Att diskutera:

• Hur kan man arbeta för att synliggöra förmågorna i matematik?
• Vilka vinster finns i att låta eleverna göra egna uppgifter inom ett visst område i matematiken?
• Hur arbetar ni/du för att bygga upp elevernas språk och begreppsförståelse inom matematiken?