Klara…färdiga…öva!

Pennan i handen…klara… färdiga… öva! 20 minuter och minst 20 tal att räkna. 20 tal på arbetsblad så inget bläddrande behövs, vässad penna och sudd inget annat framme på bänken. Tystnad. Bara göra inget att fatta. Så lågt talområde att inte räknandet ska ta fokus från befästandet av metoden. På tavlan räknar Time-timern ner mot noll.

Lektionen hade börjat med en genomgång. I detta fallet multiplikation av två tal i decimalform. Metod: stående uppställning. På tavlan modellerar jag först ett par gånger. Jag pratar mig igenom vad jag gör och detta blir vår repetition av vad vi redan vet om multiplikationsuppställning av tal av typen 135,6 • 4, som var vi börjar räkna och hantering av minnessiffror, sedan isolerar vi varje steg. Vi skriver en punktlista på tavlan som en instruktion man sedan kan gå tillbaka till. Jag skriver upp efterhand som vi tillsammans formulerar regler och i den ordning “kritiska val” uppkommer, men då jag vet att vi kommer stöta på nya kritiska punkter vid senare exempel lämnas plats att fylla i mellan. Jag försöker organisera tavlan så att alla uträkningar står kvar och kan jämföras med. När listan är klar numreras punkterna. Listan blir en algoritm som löser ett problem. Jag ser en fördel i att arbeta på detta vis då det lätt går att plocka upp när vi arbetar med programmering. Jag ser också en fördel av att inte bara presentera en färdig checklista för eleverna då de lätt kan tycka vissa steg är meningslösa. När vi tillsammans arbetar med att tillsammans med att skapa algoritmen utifrån olika tal så att den till sist fungerar för alla typer tal de kommer möta under arbetsområdet.

Vi inför begrepp och definierar dessa. Här kommer säkert en hel del som arbetar med matematik på högre nivåer att tänka och vilja påpeka att detta inte stämmer matematiskt med alla regler högre upp. Sant och jag är verkligen för att arbeta hållbart för att eleverna inte ska behöva lära om, men blir förklaringarna för komplicerade kommer många elever enligt min erfarenhet ge upp eller själva försöka hitta en förenkling. Givetvis är jag medveten om att inte alla kommer lära sig checklistan utantill och förstå varför alla punkter finns med.

 

Därav träningspassen som följer. Vissa kommer just nu bara lära sig att utföra och så får förståelsen komma nästa gång vi möter momentet, eller nästa eller nästnästa. Fördelen med matematiken är enligt mig att allt återkommer. Men på senare år har jag börjat omvärdera nötandet. Att rutinen ska sitta i handen och tanken. Hur många gånger måste man utföra en rutinräkning innan den är automatiserad?

Jag hade följande exempel den här gången.

0,4 • 0,3

0,15 • 0,5

0,3 • 0,43

0,009 • 4,5

Dessa valdes utifrån att eleverna skulle stegvis få upptäcka och omvärdera hur de tänker sig att uppställning i multiplikation fungerar. Första exemplet hamnar decimaltecknen under varandra och de känner eleverna igen från additions- och subtraktionsuppställning. Trots att jag säger att vi har rak högerkant är det inget som många reflekterar över då många enligt min erfarenhet automatiskt ställer upp dem så. Vid nästa exempel får vi möjlighet att möta när rak högerkant inte innebär att talsorterna hamnar under varandra.

I de två första har vi kunnat ställa upp dem i den ordning de står, men i det tredje exemplet blir uppställningen lättare om vi väljer att ställa talet med flest värdesiffror överst.

Det sista exemplet är valt utifrån att jag ofta har märkt att elever tycker att det översta talet måste sticka ut utanför det undre talet och gör detta till en regel för sig själva.

Det här blir en ganska lång genomgång, vilket gör det lätt att tappa eleverna på vägen. Jag försöker aktivera eleverna och vi avslutar med att göra ett exempel tillsammans där olika elever får utföra varsin punkt i vår algoritm. Sedan sätter den egna träningen igång. Då det råder absolut tystnad och alla startar samtidigt är det lätt för mig att stötta dem som behöver. Första gångerna vi arbetade så här hade några enstaka svårt att orka alla 20 uppgifterna, men efter ett par gångers träning har både fokus och tempo ökat markant. Jag använder tabeller eleverna är säkra på då jag vill att de tränar metoden inte fastnar i räknande. Nu ska vi få in rutinen i handen och tanken. Dagen efter brukar eleverna få utföra fem liknande tal innan vi påbörjar något annat. Den tredje dagen kan de få 10 tal där inte alla är av samma typ som tidigare. De ska då bara räkna ut de som vår mall fungerar på. 

Att diskutera: 

  • Behövs det mer träning på rutiner i matematiken?
  • Hur gör du för att eleverna ska befästa metoder i matematiken.   
Share Button
Om författaren

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *