Under höstterminen ville vi på ett medvetet sätt arbeta för att etablera ett didaktiskt kontrakt på våra mattelektioner. Jag och några kollegor är inne på andra året av mattelyftet vilket genomsyrar mycket av min undervisning och det är från mattelyftet jag har hämtat begreppet Det didaktiska kontraktet. Det handlar om vilka sociomatematiska normer som råder på våra lektioner och vilken inverkan det har på elevernas lärande.

Jag valde  att utgå från de normer som finns beskrivna i  Jo Boalers sju principer när jag planerade för det didaktiska kontrakt jag ville skulle råda i klassrummet. Efter ett antal lektioner var det principen att våga ställa frågor som jag kom att intressera mig mest för. I mattelyftet har vi vid flera tillfälle använt oss av att efter det att eleverna löst ett problem har de fått i uppgift att formulera ett liknande problem. Detta visade sig vara svårt för eleverna i början. Att formulera frågor med matematiskt innehåll var inte självklart för eleverna. I min klass, som är en årskurs ett, blev målet:

Hur får vi våra elever att “våga fråga och att kunna fråga” på mattelektionerna.

Jag ser det som att det blev två parallella spår av att ställa frågor. Dels ett värdegrundsspår med målet att skapa ett klimat i klassrummet där eleverna vågar ställa frågor. Det andra spåret var att lära eleverna att formulera frågor med matematiskt innehåll.

Vad gäller värdegrundsspåret lade jag vikt vid mitt eget bemötande av elevernas frågor. Precis som Jo Boaler förordar lyfte jag fram elevernas frågor. Vi skrev upp dem, synliggjorde dem och hjälptes åt att svara på dem. Vi pratade mycket om vikten av att våga göra fel och vad vi kan lära oss när vi tillåts göra fel på våra lektioner. Om någon elev ställde frågor eller svarade på frågor där hela resonemanget inte blev rätt var jag noga med att berätta hur bra det var att eleven vågat fråga och att vi nu alla kunde lära oss av det som blivit fel.

När vi tränade på att formulera frågor använde vi oss mycket av konkret material. Vi utgick från bilder som vi tittade på gemensamt och där jag först formulerade en fråga, sedan gjorde vi det alla tillsammans eller två och två. Till sist provade eleverna att enskilt formulera frågor. I början blev det en del allmänna frågor som till exempel vad heter flickan på bilden? och vilken är pojkens favoritfärg? Men så småningom började en del frågor att etablera sig. Eleverna kom på att hur många? och vilka finns det flest av? var mattefrågor där man fick ett mattesvar, som eleverna uttryckte det. Frågan hur många? utvecklades efter hand till att inte bara räkna hur många av något det fanns på bilden utan blev hur många blir det tillsammans? Till exempel hur många hundar och katter är där tillsammans?

Vi utgick också från lådor med olika innehåll. Det kunde vara legobitar, plastfigurer, knappar, geometriska former med mera. Till lådorna fick eleverna i uppgift att formulera frågor. Efter att eleverna formulerat frågor lade vi ner frågorna i lådorna och vid nästa lektion fick varje par en låda med frågor att besvara.

En annan uppgift som vi arbetat med i klassen är att vi tillverkat girlanger med olika matematiska mönster. När girlangerna var färdiga och upphängda i klassrummet fick eleverna i uppgift att formulera frågor som kunde besvaras med hjälp av girlangerna.

Följande frågor formulerades också:

• Hur många ringar har alla girlangerna tillsammans?
• Hur många girlanger blev det?
• Hur många färger använde vi alla tillsammans?
• Hur skulle “dubbelmönstret” fortsätta?
• Hur långa är alla girlanger tillsammans?

Att etablera ett didaktiskt kontrakt är ett långsiktigt arbete. För mig  innebär det att jag ständigt  har det i åtanke då jag planerar, genomför och utvärderar mina lektioner. 

En webbplats som jag kan rekommendera för alla som undervisar i matematik är Youcubed som drivs av Stanford University. Här finns intressant läsning och många exempel på matematikuppgifter för olika årskurser.

Att diskutera:

• Vilka didaktiska kontrakt vill du ska råda på dina lektioner?
• Hur arbetar du för att skapa det didaktiska kontrakt du vill ska råda?
• Har vi olika didaktiska kontrakt för olika ämne? Vilka fördelar/nackdelar finns om så är fallet?