Språkutvecklande matematik

Under sommaren så satte jag mig ner och började läsa igenom modulen som heter ”språk i matematik” som ingår i mattelyftet.

Den första texten jag möter är en inledning till modulen skriven av Hajer, Kindenberg och Ramsfeldt. Texten heter språkutvecklande arbetssätt inom matematiken. I deras text går det att läsa om de formella ordens betydelse för elevernas fortsatta inlärning. Eleverna ska inte undvika de formella ord och begrepp som förekommer inom matematiken och därför gör vi, som lärare, eleverna en björntjänst om vi förenklar dessa för eleverna. Det är bättre att förklara begrepp och ord för eleverna och göra detta redan i de lägre årskurserna.

Jag kände att det var dags för en förändring och det är bara jag personligen som kan åstadkomma den och för att göra det så behöver jag lära mig betydligt mer om att ”prata matematik” i klassrummet. Mitt språkutvecklande arbetssätt inom matematik måste bli tydligare och jag måste själv förstå mina styrkor respektive svagheter för att kunna hjälpa eleverna och utveckla deras kunskaper. I detta inlägg tänker jag berätta om de förändringar som jag gjort.

Numer så försöker jag planera mina lektioner efter cirkelmodellen, (jag återkommer till cirkelmodellen  samt hur jag planerar efter cirkelmodellen längre ner i min text), och använder övningar som tvingar eleverna att använda de korrekta begrepp som behövs för att lösa och förstå uppgifterna.  Det händer ofta att eleverna blandar sitt vardagsspråk med sitt skolspråk och när eleverna börjar använda de korrekta begreppen ser jag det som en bekräftelse på att eleverna utvecklas i rätt riktning.

Räkna i grupp och reflektera Vi börjar varje arbetsområde med att titta igenom de begrepp som är aktuella för den matematikdel som vi arbetar med. Jag låter eleverna räknar mer i grupp med uppgifter som kräver att de pratar matematik med varandra och där jag är tydlig med att jag bedömer deras diskussion och deras sätt att använda begreppen på ett adekvat sätt.

Nu har eleverna vid flera tillfällen i veckan matematik utan matematikbok. De har vid flera tillfällen gruppuppgifter med problemlösningar , enligt EPA-modellen (En-par-alla), och efter gruppuppgiften får de tid till enskild reflektion. När de reflekterar får de en mall som passar till det aktuella området  där de kort får skriva om :

  • vad det var de lärde sig samt
  • vilka begrepp som de använde och
  • vilka begrepp som eleverna känner sig tillfreds med att använda.

Eftersom detta är i sin linda så har jag låtit eleverna använda sig utav sitt vardagsspråk om de har velat göra det med tanken att förankra de nya begreppen allteftersom. Eleverna har uppskattat detta sätt att arbeta med matematik och reflektionstiden har fallit  bättre ut än vad jag någonsin hade kunnat tro.

Cirkelmodellen: Textuppgifter i matematik Jag fastnade väldigt mycket för del 6 i lärmodulen, nämligen ”Cirkelmodellen: Textuppgifter i matematik”. I del 6 så lämnar författarna, Eva Norén och Anette de Ron, tydliga och konkreta förslag på hur man som lärare kan arbeta med cirkelmodellen i matematikundervisningen. Det går att läsa följande i texten av Norén och de Ron:

”Skolverket pekar där på att läroboksstyrd undervisning ger en inriktning på procedurell kunskap, där procedurer eller metoder står i centrum på bekostnad av förståelse”.

Detta har genom året alltid varit en diskussion på alla mina arbetsplatser – hur mycket ska de egentligen räkna i sin bok? Jag är av uppfattningen att det ena inte utesluter det andra och att det behövs en balansgång i undervisningen. Det jag gör numer är att jag börjar utan matematikboken och jobbar upp deras förståelse för arbetsområdet. Samtidigt som vi arbetar med deras förståelse så kommer vi in på de metoder som de ska använda sig av men alltid med utgångspunkt och fokus på förståelsen i första hand. Jag har upplevt att matematik på så sätt har ”lossnat” för många elever som tidigare har beklagat sig över att matematik är ett jobbigt och komplicerat ämne.

En lektionsplanering enligt cirkelmodellen Efter läst del 6 så gjorde jag en lektionsplanering efter cirkelmodellens regler. I den första fasen ska vi bygga upp kunskap om området. Målet i fas 1 är att eleverna ska få så mycket förkunskap om ämnet som möjligt, så att när vi väl startar så ska de känna sig förtrogna med arbetsområdet.

Vi skulle arbeta med stapeldiagram och jag började helt enkelt med att rita upp ett stapeldiagram på tavlan och utgick från det som en tankekarta. Eleverna fick slänga upp de ord som de var bekanta med och som hörde ihop med stapeldiagram.

I fas två fördjupar vi oss i de begrepp som eleverna kommer möta i arbetsområdet. Syftet är att eleverna ska förstå de begrepp som de arbetar med och bli ägare av orden.

Här skapar vi en lista över expertord som vi möter när vi arbetar med stapeldiagram. Vi har rubriken ”Expertord” eftersom att eleverna ska känna sig som experter när de använder sig av orden. Detta blir ett levande dokument då det hänger i klassrummet som stöd under tiden vi arbetar med stapeldiagram och vi fyller ständigt på med nya ord under arbetets gång. Vi tittade på olika sorters stapeldiagram. Vi tittade på hur olika X – och Y-axeln kunde vara och att de kunde se väldigt olika ut beroende på vad det visade.  Även i denna fas får eleverna många gruppövningar som går ut på att diskutera och jämföra för att kunna bekanta sig med expertorden.

Fas tre är när vi gemensamt skapar egna stapeldiagram och utifrån dessa skapar vi sedan läsuppgifter.

Vi har arbetat mycket med expertorden, de finns uppskrivna i klassrummet och eleverna får med hjälp av expertorden guida mig fram till ett färdig ritat stapeldiagram, vilket är betydligt svårare än det låter. Bara att enas om vad som ska kunna utläsas av stapeldiagramet tar tid. Fokus hamnade på vad där skulle stå och utläsandet av stapeldiagramet blev sekundärt, så därför kommer jag i framtiden planera detta i förväg och inte överlåta detta till eleverna.

I cirkelmodellens sista fas får eleverna skapa egna stapeldiagram.

Instruktionen var att stapeldiagrammet skulle vara realistiskt och utgå från klasskamraterna. Efter en gemensam brainstorming hade vi fått fram olika förslag på vad stapeldiagrammet skulle kunna visa. Sedan fick eleverna välja ett ämne, fråga sina klasskamrater, för att slutligen göra ett eget stapeldiagram med tillhörande frågor.  Först efter detta fick eleverna räkna uppgifterna i sina böcker och en majoritet av dem hade sedan alla rätt på uppgifterna i matematikboken.

Framgångsfaktorer Jag tänker fortsätta planera min matematik utifrån cirkelmodellen och välja en snarlik arbetsgång på de fyra räknesätten som blir nästa område att behandla. Framgångsreceptet lyder: mycket förförståelse, diskussioner, öppna uppgifter och skapa en förståelse för att bygga på med metoder.

Att diskutera:

  • Hur mycket har du arbetat med språkutveckling inom matematikämnet?
  • Vilka fördelar/nackdelar ser du med att arbeta med cirkelmodellen i matematik?
Share Button

7 reaktion på “Språkutvecklande matematik”

  1. Härligt att du delar med dig! Jag jobbar på liknande sätt. Mina elever har en matematikdagbok. I den skriver de bland annat upp begrepp och ritar modeller. Den får alltid dölja med på lektionen. Innan ett prov får de sitta och diskutera vad de har med i dagboken och varför. Komplettera med sådant som någon annan skrivit. Den får vara med vid provet. Det du skrivit med handen minns hjärnan lättare och då behöver bläddra i den. Som med fusklapp. Det var sällan man behövde kika på den, eftersom just det mindes man.

  2. Hej! Jag skrev en kommentar till detta inlägg i facebookgruppen Matematikundervisning eftersom en länk till inlägget delades där. Men diskussionen tog aldrig fart där och jag tänker att du också kan få läsa mina tankar, så jag lägger in dem här också.

    Kul att läsa om dina erfarenheter! Jag försöker arbeta språkutvecklande, framför allt på språkintroduktion där det faller sig väldigt naturligt. Jag funderar mycket på hur man även kan arbeta språkutvecklande på olika sätt på nationella gymnasieprogram, och inlägget gav mer bränsle till mina tankar.

    Intressant med ett konkret exempel på cirkelmodellen i matematik, eftersom det inte är helt uppenbart hur den ska tillämpas i vårt ämne. På ett sätt tänker jag samtidigt att matematiken traditionellt har spår av cirkelmodell i sig, nämligen att man börjar med en teorigenomgång, sedan löser uppgifter gemensamt på tavlan innan eleverna får lösa uppgifter på egen hand. Så explicit har kanske undervisningen inte alltid varit i andra ämnen, vilket gjort cirkelmodellen ännu viktigare där.

    Det hade varit intressant att veta om det finns fler som framgångsrikt kört cirkelmodellen i matematik, gärna i senare år. Vet du?

    1. Hallå
      Jag känner till några skolor som arbetar med cirkelmodellen från F-9 i samtliga skolans ämne med språkutvecklandet som bas.
      Det tror jag är möjligt att fortsätta med på högre nivå, språket är grunden till allt i undervisningen.

      Jag håller med dig om att cirkelmodellen har en traditionell roll där men det viktiga, enligt mig, är att läraren är medveten om de olika faserna och arbetar aktiv med de olika faserna.

  3. Hej Robert
    Tack för att du delar med dig av dina tankar och ideer.
    Jag har arbetat med Cirkelmodellen i NO,SO och SvA och nu som matematiklärare funderar jag mycket på hur jag ska använda modellen i ämnet matematik.
    Jag är väldigt nyfiken på hur det har gått för dig med att använda Cirkelmodellen och de fyra räknesätten? Hur gick du till väga?

    1. Jag gjorde ungefär likadant som med diagram. Vi samlade ord och tecken på tavlan i fas 1. Eleverna fick förklara de olika begreppen för varandra och skriva ner begreppen på små whiteboards. Dessa fotograferade vi sedan och la in på classroom så har det funnit med som stöd. Sedan började vi titta på olika problem i de olika räknesätten och diskutera vilket räknesätt de skulle använda och varför. Sedan har vi fortsatt med lite olika övningar för att befästa kunskapen som du kan läsa om i min nästa blogg.

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *