Under hösten har vi fått möjlighet att arbeta i ämneslag årskurs 4-9, vilket har bidragit till att jag har börjat reflektera över om vi är tillräckligt tydliga till eleverna vad för olika moment de arbetar med i matematiken. Det visar sig att ett av de svåraste momenten för de äldre eleverna är att föra matematiska resonemang skriftligt. Genast går tankarna, har jag gett mina elever rätt förutsättningarna för att tränat detta tillräckligt? Svaret är nja… Muntligt så upplever jag att eleverna gör det ganska ofta, två och två eller så resonerar vi tillsammans, men att skriva ner sina resonemang gör vi sällan. Dessutom tror jag inte att jag har gjort mina elever tillräckligt uppmärksamma på när vi arbetar med resonemang.  Dags att ändra på detta!

Resonemangsförmåga handlar om att utveckla ett logiskt och systematiskt tänkande för att föra, följa och bedöma matematiska resonemang. Det innebär att eleverna måste kunna uttrycka sig så specifikt som möjligt och det ställer dessutom stora krav på den begreppsliga kunskapen. Därför är det viktigt att eleverna får möta olika uppgifter där vi ger dem tid för att fördjupa sig och jämföra sina resultat.

Ett sätt att ändra på detta är att eftersom många elever gillar spel kan de ha lättare att lära sig genom spel, tyvärr är det svårt att hitta spel som ger tillräcklig matematisk utmaning samtidigt som eleverna ska finna spelet intressant. Seesaw logic är ett spel som matchar flera kriterier och en bra ingång för att arbeta med matematiska resonemang. Eleverna började spela spelet och efter hand insåg de hur man skulle tänka. En del hade mycket lätt för att hitta sambanden medan andra inte förstod logiken.  Därför tog vi tid att spela spelet för att alla skulle förstå hur man skulle tänka för att lösa de olika nivåerna. Spelet går ut på att tala om vilken figur som är tyngst. De som ville fick skriva upp sitt resultat på tavlan och för de som gillar tävlingsmoment i spel, så kom det upp resultat på tavlan som de kunde tävla emot.

Lektionen efter fick de arbeta två och två med att skriva ner sitt resonemang utifrån en given nivå. Detta för att kunna diskutera med varandra om elevernas olika resonemang. Är resonemanget hållbart? Är informationen tillräcklig/ överflödig? Används matematiska begrepp? Är resonemanget tillräckligt specifikt?  Här är två elevexempel hur de resonerar kring uppgiften.

Prismat väger mest för att man kan utesluta spöket, dodekaeder, pyramiden, kuben, cylinder och klotet därför att de är där uppe. Då har vi bara kvar prismat  och konen men konen väger lika mycket som kuben och den hade vi tagit bort. Då har vi bara prismat kvar.

Dodekaedern väger mer än kuben och cylindern tillsammans. Spöket väger mer än dodekaedern och pyramiden väger mer än spöket. Dodekaedern var tyngre än kuben och cylindern tillsammans så då utesluter vi vågen med kuben och konen på. Pyramiden är tyngst än så länge. Prisman är tyngst därför att den är tyngre än klotet och pyramiden tillsammans.

Sista lektionen som vi arbetade med Seesaw logic fick de skriva ner sina resonemang en och en. Därefter arbetade de två och två för att jämföra och eventuellt ändra i sitt eget resonemang. Efter att arbetat systematiskt och använt spel som ingång var alla elever igång att skriva egna resonemang. Det hade varit kul att göra uppgiften med äldre elever för att se och jämföra resonemangen. Hur utvecklas elevernas resonemang över tid?

Vad måste jag då tänka på för att fortsätta arbeta aktivt med resonemang i matematiken?

• Att jag ställer de rätta frågorna, glöm inte frågan: “Är det alltid så?”
• Hitta bra och utmanande uppgifter som är gynnsamma för att föra resonemang kring
• Ge tid och strategier för ett logiskt och systematiskt tänkande
• Att arbeta med undersökande aktiviteter där eleverna får ställa upp hypoteser och försöka bevisa dem
• Uppmärksamma eleverna när de arbetar med resonemang

För att eleverna ska utveckla förmågan att resonera måste de även ge sig själva tid för att fördjupa och inte stressa vidare utan stanna upp, reflektera och hålla fast i samma uppgift över tid. Kanske är ett invant mönster att klicka vidare, för att få ny snabb stimuli och därför är det viktigt att vi i skolan arbetar med att stanna kvar i uppgiften.

Att diskutera:

• Hur tränar dina elever matematiska resonemang på dina lektioner?
• Vilka stöttor/ lathundar/ checklistor kan man använda för att utveckla elevernas resonemang?