Att undervisa nyanlända på språkintroduktion i matematik är både otroligt givande och väldigt krävande. Hur undervisar jag elever som ännu inte kan språket? Hur kan jag lära ut begrepp och hur kan jag försäkra mig om elevernas förmåga att reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat?
Ämnesspråk är ofta ganska avancerat, oavsett ämne, och är det överhuvudtaget givande att försöka förmedla detta språk till ungdomar som redan sliter hårt bara med att lära sig kommunicera för att få vardagslivet att fungera? Svaret är ja, det är givande. Om man tar det sakta. Bit för bit. Givetvis kan jag inte lansera hela kursplanen för matematik på en gång, men jag kan välja ut passande delar och jobba med dessa. Genom att använda ett matematiskt vokabulär och upprepa vissa ord och fraser om och om igen, så går det. Om jag väljer ut vissa specifika ord och återkommer till dessa ord om och om igen under mina genomgångar, så fastnar dessa ord till slut och eleverna förstår ordens innebörd, när de sett tillräckligt många exempel innehållande dessa ord.
I syftestexten till kursplanen i matematik står följande:
Genom undervisningen ska eleverna ges förutsättningar att utveckla förtrogenhet med grundläggande matematiska begrepp och metoder och deras användbarhet.
I det centrala innehållet kan man läsa följande om grunden till de sex kunskapsområdena:
Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att
– välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter
Dessa delar måste fungera tillfredsställande innan jag kan låta eleverna gå vidare i matematik grundläggande inom ramarna för introduktionsprogrammen, därför undervisar jag eleverna med detta syfte för ögonen. De ska vara tillräckligt säkra på hur siffrorna fungerar, hur positionssystemet fungerar och på hur de fyra räknesätten fungerar för att kunna gå vidare med grundläggande matematik på Introduktionsprogrammen.
Utgångsläget är oftast att eleverna kan räkna och utföra enkel addition. Då börjar jag med att prata om och visa hur tiosystemet fungerar och hur det i sin tur leder till siffrornas inbördes positioner i ett tal. Många elever behärskar detta instinktivt, eftersom de redan kan räkna. Men, att utföra detta samtidigt som man med korrekta termer förklarar varför, är en helt annan femma för den som inte behärskar språket särskilt väl. När jag efter ett tag blandar in decimaler i leken, börjar det bli riktigt svårt för många. Att förklara tiondelar och hundradelar kan kännas hopplöst i det här läget. Jag kan se att eleverna behärskar tekniken, utförandet, men de verkar inte riktigt förstå varför.
I det läget brukar jag släppa decimalerna och gå vidare med uppställningar i addition. Här får jag ett gyllene tillfälle att spinna på något som de flesta redan behärskar till viss del och låta dem utveckla detta, samtidigt som jag återkommande repeterar positionssystemet. Nu matar jag eleverna med uppgifter att lösa. Svårighetsgraden på uppgifterna ökar efter hand. Eleverna älskar att arbeta med dessa uppgifter. Det är väldigt fyrkantigt och konkret. Det är rätt eller fel. Inga gråzoner.
Under ett antal lektioner varvar jag dessa uppgifter med repetitionsgenomgångar, där jag fortsätter att använda den grundläggande matematiska terminologin. Helt plötsligt dyker det upp uppgifter innehållande decimaler och eleverna frågar om hur de ska lösa detta. Jag visar på tavlan och eleverna lär sig hur man utför. Men, här sker också ett skifte i deras kunskapsinhämtning. Helt plötsligt växlar de upp ett hack. Nu börjar eleverna ställa frågor där de använder korrekta uttryck. De visar genom sitt sätt att fråga att de helt plötsligt har börjat förstå vad det faktiskt är de gör. Tiondelarna och hundradelarna och hur dessa kan adderas och bli något annat. Nu börjar de se mönster och förståelsen ökar markant. Kunskaper förvärvas och nya kunskaper läggs till de gamla. Med tiden uppstår förståelse.
På samma sätt tar jag dem sedan vidare från uppställningar i addition till subtraktion, multiplikation och slutligen division. Emellanåt backar jag bandet och ritar upp positionssystemet på tavlan, för det är svårt att komma ihåg alla dessa ord. Men det går längre tid mellan gångerna. Jag jobbar mycket med att få eleverna att utföra beräkningar med papper och penna. Nästan aldrig miniräknare. Jag tycker att detta är otroligt viktigt, för jag ser att ofta kommer förståelsen av sig själv när man har utfört något tillräckligt många gånger. När man har lärt sig att utföra någonting och börjar känna sig säker, så slappnar man av i själva utförandet och då verkar det som om reflektionen infinner sig av sig själv. Man måste inte förstå hur något fungerar för att utföra det. Men genom själva utförandet brukar förståelsen komma efter ett tag. Ett barn måste inte förstå hur en cykel fungerar för att kunna lära sig cykla. Men efter ett tag på en cykel, vet de flesta barn ändå hur den fungerar.
I morgon ska jag gå igenom den ädla konsten att behärska avrundning. Jag misstänker att det är dags att rita upp positionssystemet igen.
Att diskutera:
- Vilken förförståelse och vilka förkunskaper anser du att eleverna behöver i dina ämnen, för att kunna tillgodogöra sig den undervisning du vill bedriva?
- Om dessa förkunskaper inte finns, hur gör man då?
- Ibland blir kunskap som små brottstycken, till synes frikopplade från varandra. Hur kan vi göra för att länka samman dessa brottstycken till en fungerande enhet?
Förstelärare i Svedala kommun på Nils Fredriksson Utbildning, kommunens gymnasieskola. Undervisar i SO och matematik på i huvudsak introduktionsprogrammen.
Hej! Intressant att ta del av Blir nyfiken på hur elevernas modersmål/andra språk används som resurser i tänkandet och lärandet?
Hej!
Elevernas modersmål används som resurs på det viset att när jag har någon elev som uppenbarligen har förstått vad jag försökt förmedla, så låter jag den eleven hjälpa sina klasskamrater som har samma språk.
Vid vissa lektionstillfällen har jag även en dari/persisktalande stödpersonal i klassrummet. Hen är väldigt duktig på matematik, så hen och jag samspelar en del vid genomgångarna.
Björn