Jag arbetar i en årskurs 1 och arbetet under första läsåret handlar undervisningen till stor del om att lägga en grund och skapa en kultur för hur arbetet i klassrummet ska utföras. Hos mig och barnen finns det redan en del förväntningar och invanda mönster för detta men det är inte alltid säkert att dessa förväntningar stämmer helt överrens med varandra. Barnen har erfarenheter med sig till klassrummet vilket gör att de agerar på det sätt som de tror förväntas av dem och som är bekant för dem. Det kan uppstå svårigheter om man vill göra något som avviker från hur det brukar vara. Det finns ett så kallat ”Didaktiskt kontrakt” mellan lärare och elever i de olika undervisningssituationerna. Det didaktiska kontraktet skapar både svårigheter, men också möjligheter att förändra klassrumskulturer. Detta kan man läsa mer om i Matematiklyftets modul ”Taluppfattning och tals användning”, del 3: ”Det didaktiska kontraktet”.

Vi har i klassen vid några tillfällen spontant hamnat i diskussioner om likhetstecknets betydelse men inte fördjupat oss riktigt i det ännu så några dagar innan min planerade lektion ville jag ta reda på barnens tankar och kunskaper om likhetstecknets betydelse. Jag skrev likhetstecknet på tavlan och frågade barnen om vilka tankar de hade om tecknet, om de kom ihåg att vi pratat om det innan och vad vi kommit fram till då. Några av svaren löd ”Det blir…”, ”Det är om man räknar vad något blir tillsammans…”,  ”Det är till exempel om man har tre bollar också kommer Emma med fyra till bollar så blir det ju sju bollar tillsammans”. Barnen fokuserade mest på att det är något som ska adderas och att talen ska ”bli” något. Jag kände att barnens tankar om likhetstecknet behövde förändras och beslutade mig för att använda mig av exempel och ideér ur mattelyftets modul ”Taluppfattning och tals användning”.

Lektionen inleds med att jag skrivit några påståenden på tavlan. När vi samlas på mattan framför tavlan ser jag att barnen blir nyfikna dem. De läser tyst för sig själva och ser fundersamma ut. Barnen får två skyltar var. På den ena finns det ett S (sant) och på den andra ett F (falskt). Vi pratar om begreppen påstå, sant och falskt så att det är klart för alla vad orden betyder. Därefter berättar jag för barnen att jag kommer att läsa påståendena på tavlan ett i taget, alla får lite tid att tänka och när jag säger ”visa” ska de hålla upp den skylt, S eller F som de tycker stämmer in på påståendet.

• ”När man dansar balett står man ofta på tå.”
• ”Man sparkar på bollen med fötterna när man spelar fotboll.”
• ”Laget som gör färst mål i fotbollsmatchen vinner.”
• ”Det flyger rosa elefanter i luften.”
• ”Baraskolan ligger i Klågerup.”
• ”Baraskolan ligger i Bara.”

Barnen har med några få undantag klart för sig vad som är sant eller falskt om de flesta påståendena, men när jag läser ”Det flyger rosa elefanter i luften”, blir det lite fnissigt och ganska många barn väljer S-skylten. Detta tolkar jag dock mer som en önskan från barnen om att kunna se rosa elefanter i luften, än att man inte förstod påståendet.

Efter denna introduktion får barnen sätta sig i sina mattepar. De ska tillsammans komma på ett sant och ett falskt påstående som de ska skriva ner på papper. I detta moment får vi också möjlighet att diskutera skillnaden mellan påstående och fråga, då jag, när jag rör mig mellan matteparen, upptäcker att några formulerat sina påståenden som frågor istället.

Exempel på frågor:

”När man simmar är man i vatt-net då”

”ligger baraskolan i Kroatien”

Nedan följer några påståenden:

Det finns spöken. Det finns björnar.

Det finns flygande kuddar. Att 10-kompisar finns.

När barnen skrivit färdigt sina påståenden parar de ihop sig med ett annat mattepar. Då ska de läsa sina påståenden för varandra och hålla upp S- eller F-skyltarna. I de grupper som bildas uppstår spontana diskussioner om sant eller falskt och man utvecklar och utmanar påståendena som skrivits. Ett påstående lyder ”När man badar har man kläder på sig”. Först reagerar barnen med att skratta och man visar F-skylten, men efter en kort stund säger någon ”Man har ju baddräkt på sig, då är det ju sant”. I diskussionen som följer reflekterar barnen över om baddräkt räknas som kläder, om man badar när man ramlar i vattnet eller simmar klädsim och att saker kanske inte alltid är helt sanna eller falska…

Efter denna aktivitet, som jag upplevde uppskattades av barnen, är det dags för rast.

När barnen kom in i klassrummet efter rasten har jag suddat ut påståendena på tavlan och skrivit några enkla matematiska påståenden istället.

4 + 3 = 7

4 + 4 = 8

5 – 2 = 3

5 – 2 = 2

Barnen samlas på mattan framför tavlan igen. Jag läser ett påstående i taget och barnen visar sina S- eller F-skyltar. Efter varje påstående får ett par barn förklara/visa med plockisar hur de vet att påståendet är sant eller falskt.

Därefter skriver vi nya påståenden på tavlan. De är plockade ur mattelyftets material om likhetstecknets innebörd.

1 + 2 = 3                             3 = 1 + 2

3 + 5 = 8                             8 = 3 + 5

8 = 8                                     3 + 5 = 3 + 5

3 + 5 = 5 + 3                      3 + 5 = 4 + 4

3 + 5 = 8                              3 + 5 = 8 + 0

3 + 5 = 0 + 8                       3 + 5 = 7 + 1

Vi läser ett påstående i taget och visar våra S- och F-skyltar. Vid första påståendet visar alla barn sina S-skyltar. Redan vid andra påståendet blir det svårare. De som känner sig säkra skyndar sig upp med F-skyltar, några tvekar men väljer att följa kompisarnas ”säkra” beteende. Jag frågar varför de väljer F istället för S. Svaret är att 3 + 1 = 4, inte 2. I detta moment blir det didaktiska kontraktet och barnens föreställningar om likhetstecknet betydelse väldigt tydligt. Barnen tittar på siffrorna, inte på vilka tecken som finns med i talet eller var tecknen är placerade. Barnen har en föreställning om att likhetstecknet betyder att talet ska ”bli” något, det ska komma som sista tecken i talet och att ett svar ska komma efter tecknet. Syftet med uppgiften är att få syn på, diskutera och utmana missuppfattningen och att utveckla förståelsen för likhetstecknets betydelse.

När vi går vidare märker jag en förändring i barnens beteende. De dröjer med blicken längre vid talet innan de väljer skylt, de är lite osäkra fortfarande men väljer att lita mer på sig själva än vid talet innan, där alla valde F-skylten. Så ser mönstret ut för resten av de tal vi läser. Det har hänt något i deras föreställning om likhetstecknet och en process för att utveckla förståelsen för tecknet har startat.

Efter denna aktivitet får barnen i uppgift att individuellt skriva några sanna och falska matematiska påstående på ett papper. När barnen skrivit färdigt ska de byta papper med sin mattekompis som ska markera med S eller F vid påståendena, för att sen diskutera eventuella reflektioner och missuppfattningar med varandra. Detta sista moment hann vi tyvärr inte med. Det ska vi återkomma till vid nästa matematiklektion. Alla hann formulera sanna och de flesta hann formulera falska påståenden och nedan följer några exempel på den process som arbetet med likhetstecknet startat…

Att diskutera

• Hur kan man få tag på elevernas kunskaper om likhetstecknet?
• På vilket sätt utmanar ni elevernas föreställningar om likhetstecknets betydelse?
• Vilken betydelse har det ”Didaktiska kontraktet” för elevernas utveckling och möjlighet att nå så långt som möjligt?