Ibland får man tillfällen som kan visa matematikens kraft för eleverna. Sådana tillfällen får man inte låta glida sig ur händerna.

Före jul tittade mina elever i årskurs 9 och jag på en film om matematik (Matematikens skönhet: Förutsägelser, finns på UR). Där visade de hur man kan förutse det rätta svaret i en vanlig sorts tävling: gissa hur många kulor eller liknande det finns i en burk.

Man räknar helt enkelt ut medelvärdet av de inlämnade svaren. Felaktiga gissningar (för få, för många) tar ut varandra. Av en händelse hade skolbiblioteket precis just en sådan tävling på gång, gissa antalet skumtomtar i glasburken. Efter lektionen gav jag mig i väg till biblioteket och bad att få alla inlämnade svar när tävlingen var avslutad.
Efter jullovet låg en packe papper i mitt fack. 128 inlämnade svar. Jag delade in eleverna två och två, alla par fick 10-15 svar var och uppgiften att räkna ut medelvärdet. Genast dök det upp bra frågor: ”kan man räkna ut medelvärdet och sedan räkna medelvärdet på medelvärdena?”. Vi undersökte genast!
Till slut hade vi ett medelvärde på alla inlämnade svar: 118 skumtomtar. Jag måste erkänna att  håret reste sig på mina armar, det rätta svaret var 116 tomtar, vårt medelvärde var bara 2 tomtar ifrån!
Sedan dök nya frågor upp. Hur många hade man behövt fråga om deras gissningar för att få ett bra medelvärde? Vi undersökte detta också, 10-15 svar räckte i det här fallet för att få medelvärden mellan 100 och 130. Hade det blivit samma om man tog medianvärdet istället? Detta undersökte vi inte men gav mig ett bra tillfälle att repetera begreppet median med intresserade och motiverade elever. Nästa steg är att prata om hur man kan använda detta på andra sätt. I filmen tar de upp vilka förutsägelser Google kan göra när man sammanställer miljontals internetsökningar…